In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de spingroep Spin(n) de dubbele dekking van de speciale orthogonale groep SO(n), zodanig dat er een korte exacte rij van Lie-groepen
bestaat. Als een Lie-groep deelt Spin(n) daarom haar dimensie, n(n − 1)/2, en haar Lie-algebra met de speciale orthogonale groep. Voor n > 2, Spin(n) is enkelvoudig samenhangend en valt dus samen met de universele dekking van SO(n).
De niet-triviale elementen van de kern worden aangeduid door , wat niet moet worden verward met de orthogonale transformatie van spiegeling door de oorsprong, in het algemeen aangeduid .
Spin(n) kan worden geconstrueerd als een deelgroep van de inverteerbare elementen in de Clifford-algebra Cℓ(n).
© MMXXIII Rich X Search. We shall prevail. All rights reserved. Rich X Search